kms 대한수학회

서울대학교 수학기반 산업데이터해석 연구센터에서는 우리 사회가 직면하고 있는 주요 산업 문제를 '수학적'으로 접근하고 해결하는 방안을 소개하고 토의하는 자리로 가우스 콜로퀴움을 마련하였습니다.

2018년 하반기 첫 번째 가우스 콜로퀴움의 강연주제는 의료 데이터 분석입니다.

- 일시: 9월 28일 금요일 16:00-18:00

- 장소: 서울대학교 상산수리과학관 대강당 (129동 101호)

- 강연자: 임선희 교수 (서울대학교 수리과학부)

- 제목: 뇌 네트워크 분석: 부피 엔트로피

- 초록:

TDA(Topological data analysis)에서 topological invariant를 이용해서 뇌 네트워크 데이터를 분석하는 연구는 많이 있어왔습니다. 본 강연에서는 좀 더 동역학적인 불변량인 부피 엔트로피와 그에 관련된 벡터를 이용한 뇌 네트워크 분석에 대해서 설명드리고자 합니다. 우선 부피 엔트로피가 무엇인지, 어떻게 계산하는지를 설명하고, 그에 관련된 벡터는 무엇인지 그 벡터가 주는 edge와 vertex (node)위의 가중치는 무엇인지에 대해서 말씀드리겠습니다. 본 강연은 서울대 핵의학과 이동수 교수님, 이혜경 교수님, 분당 서울대 병원 송재진 교수님과의 연구를 바탕으로 하고 있습니다.

- 강연자: 이혜경 교수 (서울대학교병원)

- 제목: 호지 라플라시안을 이용한 뇌연결망의 비정상성 탐색

- 초록:

퍼시스턴트 호몰로지(Persistent homology)는 다중 스케일로 브레인 네트워크(brain network)의 모양을 관찰하는데 널리 사용되고 있다. 이 중 첫 번째 모양 특징인 연결 성분은 모듈이라는 이름으로 브레인 네트워크 분석에 널리 연구되어 오고 있다. 하지만 두 번째로 중요한 모양 특징인 구멍(hole)의 구조는 거의 연구되지 않고 있다. 네트워크에서 구멍은 노드 간의 직접적인 연결을 방해하여 네트워크를 비효율적으로 만드는 모양 성분이라 생각할 수 있다. 본 발표에서는 커널 밀도를 이용하여 네트워크에 형성된 비정상적인 구멍의 존재를 탐지하고, 호지 라플라시안(Hodge Laplacian)을 이용하여 비정상적인 홀을 국소화 하는 연구를 소개하고자 한다. 또한 알츠하이머 병이 진행됨에 따라 브레인 네트워크에서 비정상적인 구멍이 커지는 경향이 있고, 이를 국소화 하였을 때 뇌의 어떤 연결로 인해 구멍이 발생하는지 보여줄 것이다.