서진근   Jin Keun Seo 
   
• 연세대학교 계산과학공학과 교수
   Professor, Computational Science & Engineering, Yonsei University
  

Title: 딥러닝에서의 수학 및 의료영상 분석기술의 진화
최근 수년간 딥러닝기술의 획기적인 개선은 고성능 GPU 컴퓨팅과 빅데이터의 분석/활용 기술의 급속한 발전 때문인 듯하다. 의료영상 판독에서 딥러닝 기술은 Training data가 쌓여감에 따라 정확도가 급속히 향상되어가고 있어, 전 세계적으로 많은 인공지능기업들이 의료분야에 사업화를 시도하고 있다. 딥러닝은 기존의 수학적 틀에서 해결 불가능한 ill-posed nonlinear 문제를 훈련 데이터를 사용하여 nonlinear feature representation을 학습함으로써 해결해 내고 있다. 딥러닝의 놀라운 성능은 `수학‘ 패러다임의 전환을 요구하고 있다. 특히, 저차원의 disentangled feature representation이 어떻게 생성되는지에 대한 수학적 분석이 필요한 시점이다. 본 강연에서는 의료영상에서의 딥러닝 연구를 수학자의 관점에서 설명하고자 한다.

장봉수   Bongsoo Jang
        
• 울산과학기술원 수리과학과 교수
   Professor, Department of Mathematical Sciences, UNIST

   
Title: 수학으로 4차 산업혁명을 디자인하자

인공지능, 사물 인터넷, 블록체인 등 4차 산업혁명을 이끄는 새로운 기술들이 쏟아지고 있다.
알파고라는 인공지능의 광풍이 불더니 5G로 모든 사물들을 연결하는 것이 먼 미래가 아닌 것 같고 이제는 블록체인이라는 새로운 분산 시스템이 등장했다. 이름만 들어도 어려운 새로운 개념과 지식들이 마구 쏟아지고 있다. 이러한 기술들을 활용한 새로운 산업 생태계의 형성은 생각만 해도 흥미진진하다. 이제 수학도 이러한 기술들을 고민해야 할 때이다. 금융과 수학이 만나서 다양한 금융상품을 개발하고 생물이 수학과 만나서 생물 수학, 생물 정보학 같은 이전에는 생각하지 못했던 새로운 분야를 개척한 것처럼 4차 산업혁명의 새로운 개념을 만날 준비를 해야 한다. 본 강연에서는 수학적 개념 및 지식들이 4차 산업혁명의 핵심기술인 인공지능에서 어떻게 사용되고 있는지를 살펴보고 수학이라는 함수를 활용하여 4차 산업혁명이 어떻게 디자인될 수 있는지 소개하고자 한다.

하승열   Seung-Yeal Ha
         
• 서울대학교 자연과학대학 수리과학부 교수
   Professor, Department of Mathematical Sciences, Seoul National University

• 2017년도 한국과학상 수상자 
   

Title: Mathematical Challenges in Collective Dynamics of Many-Body Systems

Self-organization of complex many-body systems has received lots of attention in scientific disciplines such as applied mathematics, biology, control theory of multi-agent system, statistical physics due to many recent applications in cooperative robot system, unmanned aerial vehicles such as drones and sensor networks etc. In this talk, we will discuss recent development and mathematical challenges arising from the study of collective dynamics of classical and quantum many-body systems.

[대수학 Algebra]  송석준   Seok-Zun Song
   

• 제주대학교 자연과학대학 수학과 교수
   Professor, Department of Mathematics, Jeju National University

• 2017년도 대한수학회상 학술상 수상자
   The winner of 2017 Academic Achievement Award
    

Title: Linear preservers on term rank and exponents of primitive matrices

Let M(m,n) denote the set of mxn matrices. Since the beginning of the 20th century, there has been signicant interest in the problem of characterizing linear maps on M(m,n) that leave certain matrix properties invariant. Such problems are called "Linear preserver problems". 

In this talk, I summarize complete results on term rank preservers that I have obtained. And I show new results on exponent preservers of primitive matrices, which are related with graph theory. I also suggest unsolved problems on my researches in the study of linear preserver problems.

[대수학 Algebra]  오세진   Se-jin Oh
    

• 이화여자대학교 자연과학대학 수학과 교수
   Professor, Department of Mathematics, Ewha Womans University

• 2017년도 대한수학회상 상산젊은수학자상 수상자
   The winner of 2017 Sangsan Prize for Young Mathematicians 

Title: Coxeter, twisted Coxeter elements and categorical similarities

In this talk, I will introduce the Coxeter and twisted Coxeter element which is an element of the finite Weyl group of simply laced types. With these elements and their corresponding quivers, we can observe similarities of categories over uantum affine algebras. These works are joint works with my collaborators.

[해석학 Analysis]  최영필   Young-Pil Choi     
   

• 인하대학교 수학과 교수
   Professor, Department of Mathematics, Inha University

• 2017년도 대한수학회상 상산젊은수학자상 수상자
   The winner of 2017 Sangsan Prize for Young Mathematicians 

Title: Global existence of weak solutions for Navier-Stokes-BGK system 

Recently, the study on particle-fluid system is gathering a lot of attentions due to their applications, for example, in the study of sedimentation phenomena, fuel injector in engines, and compressibility of droplets of the spray, etc. In this talk, we discuss the global existence of weak solutions for the system consisting of the BGK model of Boltzmann equation and incompressible Navier-Stokes equations coupled through a drag forcing term.

[기하학 Geometry]  김동수   Dong-Soo Kim     
   

• 전남대학교 자연과학대학 수학과 교수
   Professor, Department of Mathematics, Chonnam National University

• 2017년도 대한수학회상 학술상 수상자
   The winner of 2017 Academic Achievement Award

Title: 아르키메데스의 업적과 구면, 이차곡면의 특성

수학의 역사에서 가장 유명한 그림은 아마도 아르키메데스 묘비에 그려진 <구에 외접하는 원기둥>일 것이다. 이 그림은 구의 부피와 겉넓이가 대응하는 원기둥의 부피와 겉넓이의 2/3임을 증명한 아르케메데스의 업적을 나타낸다.  이 강연에서는 구면의 이러한 성질이 구면의 특성임을 가우스-크로네커 곡률의 새로운 의미를 찾아서 증명하고, 회전포물면에 대한 아르키메데스의 업적이 타원포물면의 특성임을 몽쥬암페어 방정식의 해의 유일성을 이용하여 증명한다. 또한 타원면과  타원 쌍곡면의 특성도 이러한 방법으로 규명하고 미해결 문제도 함께 생각하는 시간을 가질 것이다.

[위상수학 Topology]  국웅   Woong Kook
   

• 서울대학교 자연과학대학 수리과학부 교수
   Professor, Department of Mathematical Sciences, Seoul National University

   
Title: Harmonic cycles and applications to simplicial networks 
The purpose of this talk is to highlight harmonic cycles as a solution to Kirchhoff’s equation for simplicial networks, and introduce high-dimensional analogues of network invariants, including effective resistance and information centrality. Our approach is based on combinatorial Hodge theory and simplicial tree-numbers. If time permits, we will also discuss harmonic cycles as a functional providing a finer invariant than homology.

[확률·통계학 Probability and Statistics]  김건우   Kunwoo Kim           
       

• 포항공과대학교 수리과학과 교수     
   Professor, Department of Mathematics, POSTECH 

Title: Stochastic heat equations with colored noise 
In this talk, we consider stochastic heat equations driven by generalized Gaussian noise which is white in time and colored in space. We provide conditions which guarantee random field solutions and concern about the effects of correlation structure of noise on various properties of solutions such as regularity, intermittency, multi-fractality and dissipation.

[응용수학 Applied Mathematics]  김준석   Junseok Kim           
            

• 고려대학교 수학과 교수
  Professor, Department of Mathematics, Korea University

Title: Mathematical modeling and numerical simulation of the hexagonal pattern formation of honeycombs 
In this presentation, we consider a mathematical model and its numerical simulations of the hexagonal pattern formation of a honeycomb using the immersed boundary method (IBM). In the model, it is assumed that the cells have a circular shape at the beginning and that there is a force acting upon the entire circumference of the cell. The net force from the individual cells is a key factor in their transformation from a circular shape to a rounded hexagonal shape. Numerical experiments using the proposed mathematical model confirm the hexagonal patterns observed in honeybee colonies. This result is recently published in [Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simulat. 62 (2018) 61–77].

[수학교육 Mathematical Education]  조완영   Wanyoung Cho           
            

• 충북대학교 사범대학 수학교육과 교수
  Professor, Department of Mathematics Education, Chungbuk National University

Title: 새로운 패러다임의 수학교육을 상상하다! 
초지능화, 초연결사회, 인간과 기계의 협업 구도, 가상화 등은 4차 산업혁명 시대의 주요 특징이다. 로봇과 인공지능이 인간을 대체하고 기계와 인간의 협업이 진행되면서 우리 인간에게 필요한 역량은 지금까지와 매우 달라질 것이다. 특히 창의·융합 역량, 의사소통과 협력적 문제해결 역량 등이 중요하며 새로운 패러다임의 수학교육이 요구된다. 

전통적인 수학교육에서는 ‘성실하고 정답을 잘 찾는 학생’이 수학을 잘하는 학생으로 평가 받아왔다. 그러나 이제는 복잡한 맥락에서 수학문제를 찾아내고, 창의적으로 문제를 해결하여 이를 활용할 수 있는 학생을 길러내는 것이 더욱 중요해졌다. 또한 인내심을 가지고 복잡한 문제 상황에 도전하는 자세 또한 중요하다.
본 강연에서는 수학교육을 목표, 내용, 방법, 평가로 구분하여, 현재의 수학교육을 성찰하면서 새로운 패러다임의 수학교육에 대해 논의하고자 한다.

[이산수학 Discrete Mathematics]  김재훈   Jaehoon Kim           
            

• Research Fellow, University of Birmingham, United Kingdom

Title: Recent developments on graph packing problems 
One of main themes in extremal combinatorics is to find well-organized substructures within discrete structures. In particular, graph embedding problems ask to find a copy of a sparse graph $H$ within a dense graph $G$ and graph packing problems ask to find edge-disjoint copies of sparse graphs $H_1,\dots, H_s$ within a dense graph $G$. In the past decade, many exciting developments have been made on graph packing problems using innovative ideas. In this talk, I introduce classical results on graph embedding problems and recent developments on graph packing problems. This includes several joint works with Condon, Joos, K\"{u}hn, Osthus and Tyomkyn.

[암호학 Cryptography]  조지훈   Jihoon Cho  
   

• 삼성SDS연구소 보안연구팀장
  Team Leader, Security Research Team, Samsung SDS Technology Research

Title: Emerging Trends of Cryptography in Industry 
클라우드, 모바일, 블록체인, IoT등 데이터가 사용되는 환경이 급변함에 따라 암호학에 대한 Industry의 요구사항도 변화하고 있습니다. 그리고 기존에 암호학이 리스크관리 차원에서의 활용이 되었다면 최근에는 새로운 비즈니스를 창출할 수 있는 기회로 고려되기도 합니다. 본 발표에서는 환경변화에 따른 데이터보안 트랜드 및 이에 따른 암호의 역할을 구체적인 사례중심으로 논의하겠습니다.